DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши магистранты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2023–2024 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
А.В.Болсинов
А.С.Мищенко
А.А.Ошемков
Современные геометрические методыСР18-0514-02

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

28.02.2007
И.Н.Шнурников
«Спайны трехмерных многообразий»

Доклад будет состоять из обсуждения трех утверждений.

Утверждение 1 (оценка сложности многообразия снизу по его краю). Пусть край трехмерного многообразия состоит из двумерных поверхностей рода  gi. Тогда его сложность (число вершин специального спайна) не меньше  | ∑ ( gi - 1 ) - 1 | . (За исключением нескольких многообразий слож­но­сти 0, 1 и 2.)

Утверждение 2 (оценка количества ориентируемых гиперболических многообразий, т.е. склееных из тетраэдров пространства Лобачевского с сохранением метрики и ориентации). Построим граф с четным числом вершин  n  степени 4: берем незамкнутую цепочку из 3 окружностей, третьей касаются еще 2 окружности, пятой касаются еще 2 окружности, и так далее. Тогда количество ориентируемых многообразий со спайном из этого графа и одной двумерной клетки с точностью до гомеоморфизма равно  6n2n/2/24. (Асимптотика лучше, чем у Петронио и др.)

Утверждение 3 (примеры графов, при добавлении двумерной клетки к которым не образуется спайна ориентируемого многообразия). Существует как минимум  (n-3)/2  графа из нечетного числа вершин  n  каждый (степени 4), для которых нет ориентируемых 3-много­об­ра­зий со спайном из данных графов и одной двумерной клетки.


Вернуться к расписанию спецсеминаров