Доклад будет посвящен одной из интересных задач, возникающих в теории интегрируемых систем, — задаче топологической классификации поверхностей уровня, получающихся как пересечение трех квадрик специального вида в шестимерном пространстве. Будет также рассказано об оценке топологии таких поверхностей, получающейся из недавних результатов вещественной алгебраической геометрии, опубликованных Я.Колларом.