В докладе будет рассказано о новых интегрируемых случаях на двумерной сфере с интегралами третьей степени по импульсам, найденных в работе [1], а также о результатах, связанных с поиском новых локальных интегрируемых случаев с интегралом третьей степени по импульсам, полученных в работе [2].

[1] Цыганов А.В. Об одном семействе интегрируемых систем на сфере, обладающих кубическим интегралом движения // ДАН, 2005, т.402, 4, с.457-459.

[2] Yehia H.M. On certain two-dimentional conservative mechanical system with a cubic second integral // J.Phys.A: Math.Gen. 35 (2002) p.9469-9487.