Для любой конечномерной алгебры Ли g алгебра Пуассона алгебры g -значных
токов на прямой содержит некоторую комутативную подалгебру. Способ построения этой подалгебры обобщает известный
метод сдвига аргумента. Будет показано, что в случае полупростой алгебры Ли g
получающаяся коммутативная подалгебра является централизатором некоторого своего квадратичного элемента, и, таким образом,
оказывается максимальной. Кроме того, будет рассказано о способах квантования этой коммутативной подалгебры
(т.е. поднятия до коммутативной подалгебры в соответствующей универсальной обертывающей алгебре).
|