В докладе будет дана классификация погружений графов в плоскость с точностью до регулярной гомотопии. Строится инвариант погружения и доказывается, что множество классов эквивалентности находится во взаимно однозначном соответствии с множеством значений инварианта. Будет также рассказано о задаче, решенной C.J.Titus'ом в 1961 году. Он ответил на вопрос, когда погружение окружности в плоскость затягивается погружением диска. Обобщения этой задачи рассматриваются различными авторами вплоть сегодняшнего дня.