01.03.2006
А.С.Лермонтова
«Модулярный класс пуассонова многообразия»

Доклад основан на выступлении И.Косманн–Шварцбах на конференции по пуассоновой геометрии в июле 2005 г. в Триесте.

Модулярный класс пуассонова многообразия — это препятствие к существованию формы объема (плотности), инвариантной относительно всех гамильтоновых потоков. Каждой форме объема (плотности) на пуассоновом многообразии отвечает так называемое модулярное векторное поле, являющееся 1-коциклом когомологий Ликкеровича–Пуассона. Класс таких векторных полей, называемый модулярным классом, определен с точностью до гамильтонова слагаемого и не зависит от изначального выбора плотности.