DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

18.04.2011
А.О.Ремизов
«Особенности геодезических потоков в сингулярных метриках (псевдоримановых и типа Клейна)»

Геодезический поток на гладком многообразии с римановой метрикой или с невырожденной индефинитной метрикой не имеет особых точек, и в частности, через каждую точку такого многообразия в любом касательном направлении проходит ровно одна геодезическая. Дело обстоит совершенно иначе в тех точках, где метрика вырождается или имеет особенность типа деления на нуль (как, например, метрика Клейна или Грушина). Такие точки являются особыми для уравнения геодезического потока, и геодезические через них проходят не в произвольных, а лишь в определенных допустимых направлениях.

Доклад посвящен исследованию особых точек геодезических потоков на двумерных многообразиях с псевдоримановыми метриками или метриками типа Клейна. Под псевдоримановой метрикой понимается квадратичная форма на касательном расслоении, без условия положительной определенности. Например, такая метрика возникает на гладкой двумерной поверхности, вложенной в трехмерное псевдоевклидово пространство (Минковского). В случае общего положения поверхность разделена на области, в которых метрика невырождена и имеет постоянную сигнатуру ( + +  или  + −  или  − − ). Эти области разделены кривыми, состоящими из точек, где метрика вырождена (так называемые параболические точки или точки смены сигнатуры); именно эти точки являются особыми для геодезического потока и составляют предмет доклада.


Вернуться к расписанию спецсеминаров