Толерантное пространство было определено в 1962 году Зиманом как пара (X,τ), где X — множество, а  τ ⊂ X×X  — рефлексивное и симметричное отношение на X, называемое отношением толерантности, и интерпретируемое как приближенное равенство или схожесть.

В толерантных пространствах нет предельных переходов, но их можно рассматривать как псевдогеометрические объекты, допускающие применение методов алгебраической топологии. В частности, для толерантного пространства (X,τ) определены группы гомологий  Hi(X),  i ≥ 0, и гомотопические группы  πi(X),  i > 0.

Теорема (Гуревича для толерантных пространств).
Если (X,τ) — линейно связное толерантное пространство и  πi(X) = 0 для  i = 1,…,m-1, то  Hi(X) = 0 для  i = 1,…,m-1  и  πm(X) = Hm(X).