DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

06.12.2010
Т.А.Лепский
«Комплексная теорема Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем с двумя степенями свободы и неполными гамильтоновыми потоками»

А.Т.Фоменко поставил задачу о нахождении аналога теоремы Лиувилля для интегрируемых гамильтоновых систем, обладающих неполным гамильтоновым потоком. Эта задача включает в себя описание топологии лагранжева слоя, описание топологии лагранжева слоения в окрестности (особого или неособого) слоя, построение аналога переменных действие-угол в окрестности неособого слоя.

А.Т.Фоменко и А.И.Шафаревичем был предложен широкий класс интегрируемых гамильтоновых систем, которые в большинстве случаев обладают неполными потоками, а именно, гамильтоновы системы на  R4 = C2  вида  (C2, Re(dz∧dw), Re f(z,w)) , где f(z,w) голоморфная функция двух комплексных переменных, например многочлен. Такая система всегда имеет дополнительный первый интеграл  Im f(z,w).

Докладчиком совместно с Е.А.Кудрявцевой был получен аналог теоремы Лиувилля для указанного класса интегрируемых систем в случае гиперэллиптического гамильтониана  f(z,w) = z2+(w-a1)·…·(w-an), где  n ≥ 3,  ai ∈ R,  i = 1,…,n. В докладе будут сформулированы утверждения о топологии лагранжева слоя, топологии лагранжева слоения в окрестности нулевого слоя, построен набор "комплексных координат действие-угол", сформулирован аналог теоремы Лиувилля.


Вернуться к расписанию спецсеминаров