Будет обсуждена формула  d2 = R2 − 2rR  расстояния между центрами вписанной и описанной окружностей треугольника через их радиусы. Предполагается обсудить другие теоремы замкнутости — Штейнера, Понселе, зиг-зага и понзага.

Основное внимание будет уделено обсуждению теоремы Радича–Калимана 2005 года и ее обобщению (эти результаты соответствуют незамкнутой кривой).

Будет приведен широкий спектр обобщений неравенства Эйлера  2r ≤ R , в частности, дается аффинный вариант неравенства Эйлера.