Теория квазиклассического квантования позволяет сопоставлять лиувиллевым торам классических интегрируемых систем спектральные серии самосопряженных квантовых операторов. В несамосопряженном случае ситуация изучена гораздо хуже; это связано как с тем, что классический гамильтониан оказывается комплексным, так и с тем, что псевдоспектр несамосопряженного оператора (т.е. множество чисел, для которых существует вектор, приближенно удовлетворяющий спектральному уравнению) может существенно отличаться от точного спектра.

В докладе обсуждается ряд частных случаев, в которых квазиклассическая асимптотика спектра может быть описана; она находится из условий целочисленности периодов голоморфных форм на римановых поверхностях, а спектр в квазиклассическом пределе концентрируется вблизи графа на комплексной плоскости.