Изучается функция легких, которая называется клиренсом (транспортировка вещества по легким) и состоит она в том, что в них предусмотрен механизм ресничкового типа, который и реализует эту функцию. Этот механизм мы представляем в виде специальной модели, которая имеет вид дихотомического дерева (соответствующего бронхиальному дереву), на ребрах которого расположены реснички, способные загружаться веществом, поступающим извне, и эскалаторным образом перебрасывать вещество друг другу снизу вверх и тем самым транспортировать его вовне. Этот механизм транспортировки вещества функционирует по определенным правилам, которые могут быть формализованы, и тогда возникает математическая модель для явления транспортировки вещества по легким. Такая формализация в итоге приводит к ее автоматной модели. Эта модель строится и изучаются ее свойства через характерные для модели и для легких задачи.

Результаты:

1. Предложена автоматная модель для описания функционирования механизма транспортировки вещества по легким (автоматная модель транспортировки АМТ).

2. Рассмотрен случай функционирования АМТ в чистой среде. Для соответствующего автономного автомата оценено число состояний в нем.

Описаны стартовые состояния и найдено их число. Найдена средняя глубина диаграммы Мура АМТ, указан критерий перехода одного состояния в другое и оценено время такого перехода. Найдено время полного самоочищения.

3. Рассмотрен случай функционирования АМТ в загрязненной, но стационарной среде, которая также является автономным автоматом. Для него решены задачи, указанные в случае чистой среды, а также решена задача описания финальных состояний и оценено их количество.

4. Рассмотрен общий случай функционирования АМТ в нестационарной среде. Для этого автомата, который уже не является автономным, с помощью рассмотренных случаев 2. и 3. решены задачи, указанные для этих случаев, а также решена задача описания нестационарных сред, в которых модель функционирует не более чем с заданной долей допустимой ее загрязненности. Решение последней задачи получено как в форме рекуррентно-комбинаторного представления, так и с помощью автоматно-алгебраического описания типа Клини и МакНотона.