Граф-зацепления появляются при естественном обобщении теории классических и виртуальных зацеплений. Зацепления можно кодировать «реализуемыми» графами. При переходе к произвольным графам с отношениями эквивалентности, которые возникают из теории виртуальных зацеплений, мы получаем граф-зацепления. С одной стороны граф-зацепления обобщают понятие виртуального зацепления, с другой стороны они не чувствуют мутацию. Построение теории граф-зацеплений важно для понимания структуры инвариантов узлов с чисто комбинаторной точки зрения с естественными обобщениями на более широкие классы объектов.

В докладе для граф-зацеплений будут определены скобка Кауфмана и полином Джонса (показана его инвариантность), приведена теорема обобщающая теорему Кауфмана–Мурасуги–Тистлтуэйта о минимальных диаграммах, также будет затронут вопрос реализуемости графа-зацепления в виде хордовой диаграммы.