КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ
06.04.2009
Г.Л.Литвинов
«Тропическая математика, деквантование и обобщенные многогранники Ньютона»
|
Доклад связан с идемпотентной/тропической математикой.
Тропическую математику можно рассматривать как результат деквантования
традиционной математики при стремлении к нулю постоянной Планка, которая при
этом принимает чисто мнимые значения. Тропическая математика является
важной частью идемпотентной математики, т.е.математики над полуполями и
полукольцами. Ее можно рассматривать как результат так называемого
идемпотентного деквантования, примененного к традиционной математике над
полями. Например, поле действительных (или комплексных) чисел можно
рассматривать как квантовый объект, в то время как идемпотентные полукольца
можно трактовать как «классические» или «полуклассические» объекты
(полукольцо называется идемпотентным, если сложение в полукольце
идемпотентно, т.е. х + х = х). Идемпотентная математика (в современном
смысле) основана В.П. Масловым и его сотрудниками. В докладе анализируются
процедуры деквантования, связанные с деквантованием Маслова, и указаны их
геометрические приложения (включая обобщение многогранников Ньютона).
|
|
