Рассматривается проблема компьютерной геометрии улучшения качества сеток за счет особого правила движения вершин с сохранением топологии сети. Поскольку уже было предложенно множество разных методов, то данная задача ставится как задача униформизации, то есть как

• задача обобщения уже существующих алгоритмов улучшения качества сеток, предложенных другими исследователями,
• задача описания с помощью одного математического аппарата разных подходов к проблеме,
• задача выйти за пределы сравнения разных методов между собой, найдя общий корень методов и создав одну теоретическую базу.

Поскольку изначально данная сетка сгенерированна произвольным алгоритмом, есть доля случайности формы каждой ячейки. Основываясь на этой случайности, предлагается предсказать новую форму ячейки через квази-статистические числа и гауссову функцию распределения. Связь числа и формы, то есть геометрическая реализация предсказанных чисел по методу статистического моделирования, совершается через потенциальные формы ячейки. Используя эти шаги, случай трехмерных сеток легко сводится к случаю двумерных.

В докладе предполагается дать описание ядра алгоритма моделирования, основываясь на треугольной сети и трех возможных ее обходах. После этого идет развитие алгоритма на базе того же ядра для улучшения качества квадратных, тетраэдральных и кубических сеток.