07.11.2005
Е.В.Троицкий
«Скрученная теорема Бернсайда»

Классическая теорема Бернсайда утверждает, что число классов сопряженности элементов конечной группы совпадает с числом классов эквивалентности унитарных неприводимых представлений (числом точек унитарного дуального к группе).

В докладе будет дан обзор современного состояния попыток обобщения этой теоремы (в основном принадлежащих докладчику и соавторам) на случай бесконечной дискретной группы  G  и скрученных классов сопряженности ( g ∼ hgφ(h-1) , где  φ: G → G  — автоморфизм). Эти обобщения важны также и для топологической динамики (при  G = π1(M) ).