DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши магистранты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2023–2024 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

01.12.2008
А.А.Ошемков
«Исследование особенностей бигамильтоновых систем»

Многие из известных интегрируемых гамильтоновых систем, связанных с различными задачами механики, математической физики, геометрии, могут быть описаны в рамках конструкции, основанной на использовании свойств согласованных скобок Пуассона. Этот подход применялся для явного интегрирования некоторых систем, а также для исследования аналитических свойств их решений.

В докладе будет рассказано о некоторых идеях, позволяющих использовать бигамильтонову структуру интегрируемой системы для исследования топологии ее особенностей. В силу теоремы Элиассона, локальная структура особенности полностью определяется ее типом (т.е. количеством эллиптических, гиперболических и фокусных компонент).

Один из основных примеров согласованных скобок Пуассона — это пучок скобок Пуассона на алгебре Ли, связаный с методом сдвига аргумента. Задача, которая будет обсуждаться в докладе — описать понятия невырожденности и типы особенностей для интегрируемой системы, соотвествующей такому пучку, в терминах алгебр Ли из этого пучка. Некоторые результаты в этом направлении получены для особенностей ранга 0 и коранга 1 в случае компактной алгебры Ли.


Вернуться к расписанию спецсеминаров