Задача о (не)существовании лагранжевых вложений бутылки Клейна в R⁴ была поставлена Гивенталем в 1986 году и решена Шевчишиным в 2006 году. Важную роль в этом решении сыграл аналог симплектической хирургии Дена вдоль двумерного лагранжева тора, найденной Люттингером в начале 1990-х годов. В докладе будет рассказано об этой хирургии и о ее применении к изучению лагранжевых вложении бутылок Клейна произвольной размерности.