31.10.2005
М.А.Паринов   (Ивановский гос. ун-т)
«Классы пространств Максвелла, допускающие подгруппы группы Пуанкаре»

Пространство Максвелла есть пара  (M,F), где  M  — 4-мерное пространство Минковского или область в нем, а  F  — замкнутая внешняя дифференциальная 2-форма на  M. Пусть  GS  — группа диффеоморфизмов многообразия  M, сохраняющих как метрику пространства Минковского, так и  F. Она является подгруппой группы Пуанкаре  Gg  и группы  GF  симплектоморфизмов структуры  (M,F), причем  GS = Gg ∩ GF.
В работе представлена классификация пространств Максвелла по подгруппам группы Пуанкаре — каждой подгруппе  Gp,q  из списка И.В.Белько [1] поставлен в соответствие класс  Cp,q  пространств Максвелла, допускающих эту (или более широкую) группу. Для каждого класса  Cp,q  решен вопрос о существовании представителя, для которого  GS = Gk,l  [2].

[1]   Белько И.В.   Подгруппы группы Лоренца–Пуанкаре  //  Изв. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук — 1971 — N 1 — С.5–13.
[2]   Паринов М.А.   Классы пространств Максвелла, допускающих подгруппы группы Пуанкаре  //  ФПМ — 2004 — Т.10 — N 1. — С.183–237.