Пространство Максвелла есть тройка  (M,g,F), где M — 4-мерное вещественное многообразие, F = ½ Fij dxi ∧ dxj  — обобщенная симплектическая стpуктуpа на M, g = gij dxi dxj  — псевдоевклидова метрика на M лоренцевой сигнатуры  ( - - - + ). Без ограничения общности под M можно понимать область в пространстве Минковского R41. Любому электромагнитному полю соответствует свое пространство Максвелла.

На основе классификации пространств Максвелла по подгрупам группы Пуанкаре (ФПМ, 2004, Т.10, No 1, С.183–237) в работах А.С.Ивановой и М.А.Паринова описаны классы пространств Максвелла с нулевым током, допускающие подгруппы группы Пуанкаре (в частности, электромагнитные волны); они задаются кососимметричными тензорами Fij, удовлетворяющими уравнениям Максвелла:

В докладе будут представлены примеры пространств Максвелла с нулевым током, допускающих 1-мерные группы трансляций, эллиплических винтов, гиперболических винтов, параболических винтов и пропорциональных бивращений. Все эти результаты представляются впервые.