DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши магистранты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Проекты при поддержке РНФ
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Видеолекции
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2023–2024 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.ФоменкоКафедральный семинарПН16-4516-10

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

17.03.2008
В.О.Мантуров
«Гомологии Хегора–Флоера узлов в трехмерных многообразиях»

В последние годы маломерная топология испытала новый всплеск результатов, связанных с так называемыми теориями гомологий зацеплений. Важнейшими из них являются гомологии Хованова и гомологии Хегора–Флоера (предложенные П.Ожватом и З.Сабо). Эти теории сопоставляют диаграмме (узла или диаграмме Хегора многообразия) формальный комплекс, гомологии которого инвариантны, а эйлерова характеристика совпадает с известным инвариантом. В частности, для узлов в трехмерной сфере гомологии Хегора–Флоера имеют в качестве эйлеровой характеристики полином Александера (в то время как гомологии Хованова дают полином Джонса).

В докладе речь пойдет о гомологиях Хегора–Флоера трехмерных многообразий и узлов в трехмерной сфере. Цепи комплекса Хегора–Флоера задаются комбинаторно, но определение дифференциалов — геометрическое. Гомологии Хегора–Флоера точно вычисляют род Зейферта узла, в частности распознают тривиальный узел. Как оказывается, пространство цепей комплекса Хегора–Флоера можно естественно отождествить с пространством цепей комплекса Хованова. Это приводит к некоторым оценкам гомологий Хегора–Флоера, связанным с атомами Фоменко. Будет также затронут вопрос о полностью комбинаторном (и очень громоздком) описании дифференциалов комплекса Хегора–Флоера, предложенном Ч.Манолеску, С.Саркаром, Д.Тёрстоном и др.

Будут предложены нерешенные научные задачи. Предварительных знаний не требуется.


Вернуться к расписанию спецсеминаров