Квазиклассическая теория спектров самосопряженных дифференциальных операторов опирается на теорему Маслова о квантовании лиувиллевых торов интегрируемых гамильтоновых систем. Аналогов этой теоремы в несамосопряженном случае (т. е. для комплексных классических гамильтонианов) не известно даже для систем с одной степенью свободы; в то же время, спектральная теория несамосопряженных операторов связана с разнообразными приложениями. В докладе обсуждаются примеры, в которых спектры несамосопряженных операторов выражаются через условия квантования на римановых поверхностях.