После краткого исторического обзора обсуждаемой темы будут выведены явные формулы для выражения коэффициентов второй квадратичной формы поверхности через ее метрику и среднюю кривизну, а для тех исключительных случаев, когда эти формулы "не работают", будут изучены свойства соответствующих поверхностей, в частности, будет рассмотрена задача о парах Бонне в глобальной постановке. Для понимания доклада достаточно знаний на уровне начального курса дифференциальной геометрии поверхностей.