Доклад будет посвящен 4-инвариантам — некоторым инвариантам простых графов, удовлетворяющих так называемому 4-членному соотношению. Это соотношение, с одной стороны, напоминает классическое соотношение удаления-стягивания ребра, с другой — является графовым аналогом 4-членного соотношения Васильева для хордовых диаграмм. Все 4-инварианты естественным образом образуют алгебру Хопфа. Сопоставление хордовой диаграмме ее графа пересечений задает гомоморфизм из алгебры Хопфа 4-инвариантов в алгебру Хопфа инвариантов узлов конечного порядка (инвариантов Васильева). Тем самым, каждому 4-инварианту графов сопоставляется некоторый инвариант узлов. Этот инвариант зависит только от графа пересечений хордовой диаграммы. Недавний результат докладчика и Чмутова показывает, что такие инварианты — это в точности те инварианты узлов, которые не различают узлы-мутанты. Будут приведены примеры 4-инвариантов и сформулированы нерешенные задачи о них.