Изучение геометрических свойств шарнирных конструкций сводится к исследованию так называемого рычажного отображения. В простейшем случае это отображение сопоставляет положениям вершин графа, погруженного в плоскость, набор квадратов длин его ребер. Подход порождает ряд естественных вопросов, в частности, связанных с устойчивостью конструкций относительно ошибок в размерах при их изготовлении. Эти вопросы носят геометрический и топологический характер. Большинство из них пока остается открытыми. Будут приведены результаты автора.