В докладе будет рассказано о поведении потока Риччи–Гамильтона на трехмерных многообразиях. В частности, следуя работам Р.Гамильтона середины 80-х годов, будет описана схема приведения произвольной риччи-положительной метрики к виду постоянной кривизны. Также будут описаны особенности метрик, возникающие из неположительных начальных условий при спуске вдоль потока Риччи.