В 50-тых годах 20 века Вильгельм Бляшке поставил проблему регулярности для тканей, образованных пучками окружностей и сфер: когда такие ткани эквивалентны простейшим тканям, образованным семействами параллельных прямых или плоскостей? Сложные вычисления, препятствующие решению этих проблем 50 лет, удалось преодолеть с помощью следующего утверждения, выходящего за рамки локальной теории тканей: гладкий кусок границы области определения регулярной ткани есть слой этой ткани.