Одной из важнейших и активно развивающихся тем современной финансовой математики служит теория когерентных мер риска. Это понятие было введено в 1997 г. с целью правильного количественного измерения риска портфеля. Но поскольку риск (≈ неопределенность) лежит в основе всех финансовых рассмотрений, новый взгляд на его оценку приводит к новым подходам ко всем классическим проблемам теории финансов, таким как оптимальное инвестирование, нахождение справедливых цен, равновесие, и т. д.

В докладе будет дано краткое введение в теорию когерентных мер риска и будут описаны применения этой теории к упомянутым выше проблемам. В конечномерном случае эти задачи допускают простые геометрические решения. При этом используется техника выпуклого анализа.