12.12.2005
Г.А.Толстихина
«Конфигурации на многомерных три-тканях и алгебраические тождества»

Конфигурациям, образованным слоениями одинаковой размерности  r  на ткани  W(2r) , соответствуют тождества в координатных лупах этих тканей. В лупах, как известно, операция всегда однозначно разрешима и есть единица. Это свойство теряется для тканей  W(p,q,r) , образованных слоениями разных размерностей. Мы показываем, как для тканей  W(p,q,r)  обобщить понятие координатной лупы, тождества, единицы и т.п. Это дает возможность ввести для них обобщенные конфигурации Рейдемейстера и Бола и записать соответствующие тождества, обобщающие ассоциативность и альтернативность.