14.11.2005
И.Х.Сабитов
«Изометрические погружения и вложения классических многообразий с локально евклидовой метрикой в евклидовы пространства»

Как ни удивительно, вплоть до недавнего времени не было известно ни одного явного аналитического представления поверхности, дающей изометрическое вложение в трехмерное пространство стандартного прямоугольного листа Мебиуса. В докладе будет рассказано об истории решения этого вопроса, а также о результатах, относящихся к другим классическим многообразиям с локально евклидовой метрикой — плоскому тору, бутылке Клейна и полному листу Мебиуса. Будут даны также обобщения теорем Погорелова и Стокера о полных поверхностях в R³ с локально-евклидовой метрикой.