DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
О.В.Мантуров
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар по тензорному и векторному анализу им. П.К.РашевскогоЧТ18-3016-24

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

17 декабря 2009
А.В.Болсинов
«Бигамильтоновы структуры и особенности интегрируемых гамильтоновых систем »

Гамильтонова система на пуассоновом многообразии M называется интегрируемой, если она имеет достаточно много коммутирующих первых интегралв f_1,...,f_s, которые функционально независимы на M почти всюду. Классическая теорема Лиувилля описывает поведение системы в окрестности неособого совместного уровня первых интегралов. Однако структура сингулярного множества K, на котором дифференциалы первых интегралов становятся линейно зависимыми, также очень важна для анализа поведения системы в целом. Как правило именно это множество содержит положения равновесия системы и наиболее интересные замкнутые траектории. Цель доклада - показать, что в случае бигамильтоновых систем структура K тесно связана со свойствами соответствующего пучка согласованных скобок Пуассона. Понимание этой взаимосвязи оказывается чрезвычайно эффективным при изучении особенностей интегрируемых систем, особенно в случае многих степеней свободы, где использование других методов приводит к серьезным вычислительным трудностям. Поскольку во многих задачах скобки Пуассона имеет естественную алгебраическую интерпретацию, бигамильтонова технология позволяет переформулировать аналитические и топологические вопросы, относящиеся к динамике рассматриваемых системы, на чисто алгебраическом языке, что приводит к простым и естественным ответам.


Вернуться к расписанию спецсеминаров