DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
О.В.Мантуров
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар по тензорному и векторному анализу им. П.К.РашевскогоЧТ18-3016-24

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

10 декабря 2009
В.А.Васильев
«Интегрируемые овалы и монодромия »

Я расскажу о паре проблем интегральной геометрии, которые явно "зажились" в качестве нерешенных. Ограниченная область в R^n с гладкой границей называется алгебраически интегрируемой, если объемы, отсекаемые от нее всевозможными аффинными гиперплоскостями, являются алгебраической функцией на пространстве всех этих гиперплоскостей. Ньютон доказал, что в R^2 не бывает выпуклых алгебраически интегрируемых областей, а согласно Архимеду шар в R^3 алгебраически интегрируем; легко проверить также, что интегрируемы всевозможные эллипсоиды в нечетномерных пространствах. Две задачи, пока не решенные в полной общности, таковы: 1. Существуют ли алгебраически интегрируемые овалы в четнометрных пространствах? 2. Существуют ли алгебраически интегрируемые овалы в нечетномерных пространствах, кроме эллипсоидов? Я расскажу о подходах к решению этих задач и о частичных результатах. Например, ни в каких четномерных пространствах не существует выпуклых овалов, а в R^2 не существует и невыпуклых. Если они (помимо эллипсоидов) и существуют в нечетномерных пространствах, то должны удовлетворять крайне сильным ограничениям на геометрию комплексификации границы области. Мне представляется, что имеющейся на сегодняшний день теории достаточно для решения этих двух задач, и завершение доказательств - задача скорее олимпиадного типа, которая может поддаться изобретательному и технически сильному энтузиасту.


Вернуться к расписанию спецсеминаров