Хорошо известно, что инвариантным многообразиям классических гамильтоновых систем (например, лиувиллевым торам или устойчивым периодическим траекториям) при определенных условиях соответствуют спектральные серии квантовых операторов. В основе этого соответствия лежит геометрическая конструкция (канонический оператор и условия квантования Маслова или комплексное векторное расслоение над инвариантным многообразием). В докладе обсуждается обобщение такой конструкции на случай сингулярных кривых - сепаратрисных диаграмм частично интегрируемых систем - и описываются соответствующие спектральные серии.