DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар по тензорному и векторному анализу им. П.К.РашевскогоПН18-3016-08

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

18 февраля 2013
А.С.Мищенко
« Эллиптические операторы и формула индекса над C*-алгебрами »

Индекс эллиптического оператора на компактном многообразии вычисляется в виде знаменитой формулы Атья-Зингера. На эту тему был доклад профессора Б.Ю.Стернина на семинаре в апреле 2010 года (http://dfgm.math.msu.su/seminars.php?comments=10114). Я же расскажу о различных обобщениях теории эллиптических операторов и теории индекса преимущественно для некомпактных многообразий с точки зрения C*-алгебр. Частично этот рассказ пересекается с моим же докладом о формуле Хирцебруха на этом же семинаре в 2010 году (http://dfgm.math.msu.su/seminars.php?comments=1019). Но за прошедшее время произошли события, которые позволяют поновому взглянуть на проблему. Примерный план доклада: 1) Замена стандартного поля скаляров на C*-алгебру. 2) Экскурс в теорию C*-модулей над C*-алгебрами. a) Свободные и проективные конечно-порожденный модули C*-модули. b) C*-аналог классического гильбертова модуля. c) C*-аналог классического компактного оператора. d) C*-аналог классического фредгольмова оператора. Операторы Нетеровы и Фредгольмовы. e) Индекс фредгольмова C*-оператора. 3) C*-аналог формулы индекса для эллиптических операторов. a) C*-аналог классического векторного расслоения. b) C*-аналог классического характера Черна. c) Формула индекса для C*-эллиптических ПДО. 4) Некомпактные многообразия с кокомпактным действием дискретной группы. a) Свободные действия. b) Собственные действия. c) Действия групп Ли (Троицкий и др.) d) Краткий обзор других работ.


Вернуться к расписанию спецсеминаров