DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар по тензорному и векторному анализу им. П.К.РашевскогоПН18-3016-08

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

12 ноября 2012
В.О. Мантуров
« Квановые инварианты узлов, виртуальных узлов и графов на поверхностях »

Квантовый sl(3)-инвариант (скобка Куперберга) представляет собой инвариант классических узлов, который строится следующим образом: сначала диаграмма узла представляется в виде линейной комбинации графов, а затем с помощью упрощающих соотношений графы упрощаются, и на них вычисляются значения - полиномы Лорана от одной переменной. В виртуальном (неэллиптическом случае) не всякий граф упрощается, что позволяет строить более сильные инварианты, исходя из того, что инвариантом сложного (неупрощаемого) графа является сам граф. В итоге получается серия новых инвариантов виртуальных узлов, свободных узлов, а также гомотопических классов погружений графов валентности три в двумерные поверхности. Отличительной чертой таких инвариантов является то, что их значениями являются графы, что позволяет сводить различные вопросы о свойствах объектов к свойствам их конкретных представителей. В частности, если диаграмма узла (погружение графа в поверхность) довольно сложна, то она «присутствует в виде образца» в любой изотопной (гомотопной) ей диаграмме. Будет предложен ряд задач исследовательского характера. (Частично — совместный результат с Л. Х. Кауфманом arXiv:1207.0719.)


Вернуться к расписанию спецсеминаров