Доклад посвящен классическим и современным задачам, связывающим теорию многообразий и векторных расслоений с алгебраической геометрией, с алгебро-числовой теорией локальных групп Ли и теорией эллиптических функций. Необходимые понятия будут введены в ходе изложения.