DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
О.В.Мантуров
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар им. П.К.Рашевского по тензорному и векторному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физикеЧТ18-3016-24

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

5 ноября 2009
Д.П. Ильютко
« Четырехвалентные графы, хордовые диаграммы и их матрицы инцидентности »

Рассмотрим оснащенный четырехвалентный граф, т.е. 4-валентный граф, в каждой вершине которого задана структура противоположных ребер. Будем рассматривать только те графы, для которых существует эйлеров обход, при движении вдоль которого мы всегда переходим с ребра на противоположное ему. Примером такого 4-валентного графа может служить проекция узла на плоскость. Такой обход задает гауссову диаграмму, т.е. окружность с хордами. Известно, что для любого связного 4-валентного графа можно построить "поворачивающий" эйлеров обход, т.е. во время движения по нему мы переходим с ребра на соседнее непротивоположное ему ребро. Такой обход тоже дает хордовую диаграмму. В топологии и комбинаторики применяются как гауссовы диаграммы, так и поворачивающие хордовые диаграммы. Иногда удобнее использовать поворачивающие обходы, как например, при исследовании вложения 4-валентных графов в плоскость, иногда --- гауссовы диаграммы, инварианты Васильева. В докладе будут рассмотрены обе хордовые диаграммы и доказана теорема, позволяющая перейти от одних хордовых диаграмм к другим диаграммам. Решение дается простой формулой на языке матриц инцидентности. В конце доклада будет предложен ряд нерешенных задач.


Вернуться к расписанию спецсеминаров