DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
О.В.Мантуров
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар по тензорному и векторному анализу им. П.К.РашевскогоЧТ18-3016-24

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

29 апреля 2010
Б.Ю.Стернин (МГУ и РУДН)
«Теорема Атьи-Зингера об индексе эллиптических операторов »

Эллиптический дифференциальный оператор на гладком замкнутом многообразии является фредгольмовым и, следовательно, определен его индекс - целое число, равное разности размерностей ядра и коядра оператора. Индекс является гомотопическим инвариантом оператора, и, в своё время, И.М. Гельфанд поставил задачу вычисления индекса в топологических терминах. Эта проблема была решена Атьёй и Зингером. Именно, они выразили индекс в терминах класса когомологий, отвечающего коэффициентам оператора (его символа) и характеристических классов многообразия. Для конкретных операторов (Эйлера, сигнатуры, оператора Дирака и др.), отвечающих геометрическим структурам на многообразии, формула Атьи-Зингера даёт явные выражения для индекса через характеристические классы структуры, определяющие эти операторы. Более того, она, в частности, даёт объяснение целочисленности соответствующих родов. Цель доклада - рассказать о теореме Атьи-Зингера. Предполагается, что все необходимые сведения из анализа и топологии будут сообщаться в ходе доклада. В то же время, знакомство с элементами К-теории приветствуется.


Вернуться к расписанию спецсеминаров