DiffGeom Logo
 
О кафедре
История кафедры
Фотоальбом
Сотрудники
Наши студенты
Наши аспиранты
Научная работа
Научные достижения
Лаборатория компьютерных методов
Digital Vision Laboratory
Где работают наши выпускники
Международные и внутри-российские связи кафедры
Публикации
Наши книги
Наши статьи
Диссертации
Работы студентов
Студентам
Спецкурсы
Спецсеминары
Учебные материалы
Задачи для исследования
Олимпиада кафедры
Наглядная и компью­терная геометрия и топология
Геометрические сюжеты
Энциклопедические статьи
Задать вопрос


 

СПЕЦСЕМИНАРЫ  КАФЕДРЫ
(2017–2018 уч. год)

 

РуководительНазваниеДеньВремя Ауд. 
А.Т.Фоменко
Г.Л.Литвинов
О.В.Мантуров
А.С.Солодовников
В.О.Мантуров
Семинар им. П.К.Рашевского по тензорному и векторному анализу с их приложениями к геометрии, механике и физикеЧТ18-3016-24

Дополнительная информация
 
КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ

29 октября 2009
О.В. Манутров
« Принцип включения »

Пусть F - представление группы G в линейном пространстве L. Нас интересуют полилиненйные формы W в L, инвариантные относительно F(G). Такие объекты интересны для изучения когомологий (кососимметрические формы), для изучения инвариантов представления- инвариантных функций на L (симметрические полилинейные формы W(x_1,..,x_n), рассмотренные для x=x_1=...=x_n ) и тому подобные объекты. Построение полилинейных форм в L удобно производить в том случае, когда пространство L является матричным пространством. А именно, будем рассматривать в качестве полилинейных форм на L: W(x_1,...,x_n)=Tr(x_1,...,x_n), где x_1,...,x_n - матрицы из L, "." означает матричное умножение, Tr означает след. Указанные полилинейные формы можно подвергнуть симметризации. Ситуация, при которой пространство представления является матричным, естественно возникает при следующих обстоятельствах. ПустьG/H -однородное пространство, g.h- алгебры Ли групп G,H. Рассмотрим представление Ad(H) на g в предположении, что G линейная (матричная) группа. Имеет место разложение линейных (матричных) пространств на инвариантные и неприводимые относительно Ad(H) подпространства g=h+b_1+...b_k, в которых действуют неприводимые представления Ad(H), F_1,...,F_k. При этом полилинейные формы W(x_1,...,x_n)=Tr(x_1,...,x_n), на b_j, j=1,...,k, инвариантны относительно F_j. Описанный способ построения инвариантных полилинейных форм называется принципом включения и может быть применен к некоторым задачам тензорной алгебры.


Вернуться к расписанию спецсеминаров