Толченников А.А. / Кафедра Дифференциальной геометрии и приложений /

А. А. Толченников, «О ядре операторов Лапласа–Бельтрами с потенциалом нулевого радиуса и на декорированном графе », Математический сборник, 2008 г, том 199, №7
A. A. Tolchennikov, «Kernel and Trace Formula for the Exponential of the Laplace–Beltrami Operator on a Decorated Graph », Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 15, No. 1, 2008, pp. 128–139.
Tolchennikov A. A., Chernyshev, V. L., Shafarevich A. I. «Asymptotic properties of the classical dynamical systems in quantum problems on singular spaces», Nonlinear Dynamics, 2010, v.6, No.3, p. 623-638.
S. Yu. Dobrokhotov, B. Tirozzi, A. A. Tolchennikov. Asymptotics of Shallow Water Equations on the Sphere, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 21, No. 4, 2014, pp. 430–449.
А.А. Толченников, В.Л. Чернышев, А.И.Шафаревич, Уравнение Шредингера на графах и сингулярных пространствах: спектральные свойства и квазиклассическая динамика локализованных пакетов, Наноструктуры: математическая физика и моделирование, 2014
S. A. Beisel, A. A. Tolchennikov. Localized vortices in a nonlinear shallow water model: examples and numerical experiments. Journal of Physics: Conference Series Volume 722 (2016) 012038
Х. Х. Ильясов, В. Е. Назайкинский, С. Я. Секерж-Зенькович, А. А. Толченников, Асимптотическая оценка координат эпицентра источника цунами 2011 г. по мареограммам, полученным на буе South Iwate GPS и на станции Dart 21418. Доклады академии наук, 2016, том 469, №1, с. 46-50.
S. A. Sergeev, A. A. Tolchennikov, Creation Operators in the Problem of Localized Solutions of the Linearized Shallow Water Equations with Regular and Singular Characteristics, Mathematical Notes, 2016, Vol. 100, No. 6, pp. 852–861.
С.А. Сергеев, А.А. Толченников, Об операторах рождения в задаче о локализованных решениях линеаризованных уравнений мелкой воды с регулярными и особыми характеристиками, Математические заметки, том 100, выпуск 6, 2016, с. 911-922
Chernyshev V. L., Tolchennikov A. A., Shafarevich A. I., Behavior of Quasi-particles on Hybrid Spaces. Relations to the Geometry of Geodesics and to the Problems of Analytic Number Theory, Regular and Chaotic Dynamics, 2016, vol. 21, no. 5, pp. 531-537
П. С. Петров, С. А. Сергеев, А. А. Толченников, Моделирование распространения импульсных акустических сигналов в глубоком океане с помощью канонического оператора Маслова, Доклады Академии наук, 2017, том 473, No 2, с. 142–145. DOI: 10.7868/S0869565217080047
S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. A. Tolchennikov, Uniform Asymptotics of the Boundary Values of the Solution in a Linear Problem on the Run-Up of Waves on a Shallow Beach, Mathematical Notes, May 2017, Volume 101, Issue 5--6, pp 802--814.
С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, А. А. Толченников, “Равномерная асимптотика граничных значений решения линейной задачи о набеге волн на пологий берег”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 700–715
S. Yu. Dobrokhotov, S. Ya. Sekerzh-Zenkovich, A. A. Tolchennikov, Exact and Asymptotic Solutions of the Cauchy--Poisson Problem with Localized Initial Conditions and a Constant Function of the Bottom, Russian Journal of Mathematical Physics, July 2017, Volume 24, Issue 3, pp 310--321.
Chernyshev, V.L., Tolchennikov, A.A., Correction to the leading term of asymptotics in the problem of counting the number of points moving on a metric tree, Russian Journal of Mathematical Physics, July 2017, Volume 24, Issue 3, pp 290--298.
S. Yu. Dobrokhotov, V. E. Nazaikinskii, A. A. Tolchennikov, Asymptotics of Linear Water Waves Generated by a Localized Source near the Focal Points on the Leading Edge, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 24, No. 4, 2017, pp. 544--552.
V. L. Chernyshev, A. A. Tolchennikov, The Second Term in the Asymptotics for the Number of Points Moving Along a Metric Graph, Regular and Chaotic Dynamics, 2017, Vol. 22, No. 8, pp. 940-951
P.S. Petrov, S.A. Sergeev, A.A. Tolchennikov , Modeling of Pulse Signals in 3D Propagation Problems of Deep-Water Acoustics Based on the Modified Maslov’s Canonical Operator, Russian Journal of Mathematical Physics, 2018, Vol. 25, No. 1, pp. 102-112.
А. А. Толченников, Простые точные решения и асимптотика локализованных решений двумерного безмассового уравнения Дирака для графена, Теоретическая и математическая физика, 196:1 (2018), 64-69.
Chernyshev V.L., Tolchennikov A.A., Asymptotic estimate for the counting problems corresponding to the dynamical system on some decorated graphs, Ergodic Theory and Dynamical Systems, Vol. 38, pp. 1697-1708, 2018.
V. Chernyshev, A. Tolchennikov, Polynomial approximation for the number of all possible endpoints of a random walk on a metric graph, Electronic notes in discrete mathematics, Vol. 70, p. 31-35, 2018.
S.Ya. Sekerzh-Zen’kovich, A.A. Tolchennikov, Application of an Asymptotic Solution of the Problem of Linear Wave Propagation on Water to the Approximation of Tsunami Mareograms of 2011 Obtained at Two DART Stations, Russian Journal of Mathematical Physics 26(1):70-74, January 2019.
А. А. Толченников, “О поведении решения уравнения Клейна–Гордона с локализованным начальным условием”, ТМФ, 199:2 (2019), 330–340; Theoret. and Math. Phys., 199:2 (2019), 761–770
A. A. Tolchennikov, Behavior of the Solution of the Klein-Gordon Equation with a Localized Initial Condition, Theoretical and Mathematical Physics, 199(2): 761-770 (2019).
S. Yu. Dobrokhotov, A. A. Tolchennikov, Solution of the Two-Dimensional Dirac Equation with a Linear Potential and a Localized Initial Condition, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 26, No. 2, 2019, pp. 139–151.
A. A. Tolchennikov, Asymptotics of the Trace of the Resolvent of the Laplace Operator on a Metric Graph with Arbitrary Boundary Conditions, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 26, No. 2, 2019, pp. 208–218.
П.С. Петров, С.А. Сергеев, А.А. Толченников, Об использовании асимптотических формул на основе модифицированного канонического оператора Маслова при моделировании распространения импульсных акустических сигналов в трехмерных волноводах мелкого моря, Акустический Журнал, 2019, том 65, No 6, с. 799–807
S.Y. Dobrokhotov, M.V. Klimenko, I.A. Nosikov, A.A. Tolchennikov, Variational Method for Computing Ray Trajectories and Fronts of Tsunami Waves Generated by a Localized Source. Comput. Math. and Math. Phys. 60, 1392–1401 (2020).
S.Y. Dobrokhotov, V.E. Nazaikinskii, A.A. Tolchennikov, Uniform Formulas for the Asymptotic Solution of a Linear Pseudodifferential Equation Describing Water Waves Generated by a Localized Source. Russ. J. Math. Phys. 27, 185–191 (2020).
Chernyshev, V.L., Minenkov, D.S., Tolchennikov, A.A. The number of endpoints of a random walk on a semi-infinite metric path graph. Theor Math Phys 207, 487–493 (2021).
В. Л. Чернышев, Д. С. Миненков, А. А. Толченников, “О количестве возможных конечных положений случайного блуждания на метрическом графе – полубесконечной цепи”, ТМФ, 207:1 (2021), 104-111; Theoret. and Math. Phys., 207:1 (2021), 487 - 493.
Tolchennikov, A.A. On the Effect of Intersection of Characteristics in a Two-Dimensional Massless Dirac Equation with Linear Potential and Localized Initial Condition. Russ. J. Math. Phys. 28, 265–269 (2021).
V. L. Chernyshev, A. A. Tolchennikov, Asymptotics of the Number of Endpoints of a Random Walk on a Certain Class of Directed Metric Graphs, Russian Journal of Mathematical Physics, Vol. 28, No. 4, 2021, pp. 434-438.
Dobrokhotov S. Y., Tolchennikov A. A. Keplerian trajectories and an asymptotic solution of the Schroedinger equation with repulsive coulomb potential and a localized right-hand side. Russian Journal of Mathematical Physics. — 2022. — Vol. 29, no. 4. — P. 442–452.
Nazaikinskii V. E., Tolchennikov A. A. Constructive implementation of semiclassical asymptotic formulas in a neighborhood of a generic caustic cusp. Russian Journal of Mathematical Physics. — 2022. — Vol. 29, no. 4. — P. 545–554.
Chernyshev V. L., Tolchennikov A. A. A metric graph for which the number of possible end positions of a random walk grows minimally. Russian Journal of Mathematical Physics. — 2022. — Vol. 29, no. 4. — P. 427–431.
A.Y. Anikin, S.Yu. Dobrokhotov, V.E. Nazaikinskii, A.A. Tolchennikov, Uniformization and Semiclassical Asymptotics for a Class of Equations Degenerating on the Boundary of a Manifold. J Math Sci 270, 507–530 (2023).
С. Ю. Доброхотов, С. Б. Левин, А. А. Толченников, “Кеплеровы траектории и глобальные асимптотики в виде функции Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале”, УМН, 78:4(472) (2023), 205–206
A.A. Tolchennikov, Trace of the resolvent of the Laplace operator on a metric graph, RJMP, Vol. 30, no. 4, pp. 703 - 711, 2023.
И. А. Носиков, А. А. Толченников, М. В. Клименко, “Краевая задача о расчете лучевых характеристик океанических волн, отраженных от береговой линии”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:3 (2024), 534–546; Comput. Math. Math. Phys., 64:3 (2024), 497–508
I. A. Nosikov, A. A. Tolchennikov, M. V. Klimenko, Boundary Value Problem of Calculating Ray Characteristics of Ocean Waves Reflected from Coastline, Computational Mathematics and Mathematical Physics, 2024, Vol. 64, No. 3, pp. 497–508.
И. А. Богаевский, С. Ю. Доброхотов, А. А. Толченников, “Лагранжева особенность Арнольда в асимптотике решения модельного двумерного уравнения Гельмгольца с локализованной правой частью”, ТМФ, 218:1 (2024), 23–47; Theoret. and Math. Phys., 218:1 (2024), 19–40
I. A. Bogaevskii, S. Yu. Dobrokhotov, A. A. Tolchennikov, Arnold Lagrangian singularity in the asymptotics of the solution of a model two-dimensional Helmholtz equation with a localized right-hand side, Theoretical and Mathematical Physics, 218(1): 19-40 (2024)
Dobrokhotov, S.Y., Tolchennikov, A.A. Uniform Formulas for the Asymptotic Solution near the Leading Front for Maxwell’s Equations with Temporal Dispersion and Localized Initial Data. Math Notes 116, 458–464 (2024).
С. Ю. Доброхотов, А. А. Толченников, “Равномерные формулы для асимптотического решения в окрестности переднего фронта для системы Максвелла с локализованными начальными данными и с учетом временной дисперсии”, Матем. заметки, 116:3 (2024), 388–395; Math. Notes, 116:3 (2024), 458–464
S. Yu. Dobrokhotov, A. I. Klevin, V. E. Nazaikinskii, A. A. Tolchennikov, Asymptotics of solutions to systems of (pseudo)differential equations with localized right-hand sides, Journal of Physics: Conference Series, Volume 2817, DOI 10.1088/1742-6596/2817/1/012024
М. В. Вахитов, Д. С. Миненков, А. А. Толченников, В. Л. Чернышев, “Асимптотика считающей функции длин, отвечающих классам эквивалентных маршрутов, для бесконечного бинарного метрического дерева”, Дискрет. матем., 37:4 (2025), 3–15
С. Ю. Доброхотов, В. Е. Назайкинский, И. А. Носиков, А. А. Толченников, “Асимптотики длинных волн, порожденных гармоническими по времени пространственно локализованными источниками, в бассейнах с пологими берегами”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 65:5 (2025), 625–640
С. Ю. Доброхотов, И. А. Носиков, А. А. Толченников, “Принцип Мопертюи–Якоби и вариационный принцип Ферма в задаче о коротковолновой асимптотике решения уравнения Гельмгольца c локализованным источником”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 65:4 (2025), 446–459;
С. Ю. Доброхотов, С. Б. Левин, А. А. Толченников, “Глобальные равномерные асимптотики в виде функций Эйри для задачи рассеяния на отталкивающем кулоновском потенциале и кеплеровы траектории”, Матем. сб., 216:8 (2025),
А. А. Толченников, “Асимптотическое решение системы уравнений Максвелла с гармоническим по времени и локализованным в пространстве источником электромагнитного поля”, Матем. заметки, 118:6 (2025), 963–966
И. А. Богаевский, С. Ю. Доброхотов, А. А. Толченников, “Эффект смены кратности термов в задаче Коши для уравнения Дирака в графене с постоянным электрическим полем и локализованным начальным условием”, ТМФ, 226:2 (2026), 256–276;